Silogisme

Silogisme adalah  setiap penyimpulan, dimana dari dua keputusan (premis-premis) disimpulkan suatu keputusan yang baru (kesimpulan). Keputusan yang baru itu berhubungan erat sekali dengan premis-premisnya. Keeratannnya terletak dalam hal ini: jika premis-premisnya benar, dengan sendirinya atau tidak dapat tidak kesimpulannnya juga benar.

Aristoteles membatasi silogisme sebagai: Argumen yang konklusinya diambil secara pasti dari premis-premis yang menyatakan permasalahan yang berlainan.

Ada berbagai macam silogisme yaitu :

a. Silogisme Kategoris

            Silogisme kategoris adalah salah satu bentuk dari penyimpulan deduktif yang menggunakan mediasi, terdiri dari tiga proposisi kategoris. Dua proporsisi yang pertama disebut premis 1 dan premis 2, sedangkan yang ketiga disebut kesimpulan. Premis yang memiliki kuantitas dan luas pengertian universal disebut premis mayor, dan yang memiliki kuantitas dan luas pengertian partikular atau singular disebut premis minor. Didalam sebuah silogisme biasanya premis mayor menjadi premis 1 dan premis minor menjadi premis 2, dan akhirnya kesimpulan.

Contoh                        :

Premis mayor  : Semua orang didunia ingin kaya raya

Premis minor   : Beberapa di antaranya bekerja dengan keras

Kesimpulan     : Jadi, beberapa yang bekerja dengan keras ingin kaya raya

            Unsur-unsur penting yang terdapat didalam sebuah silogisme kategoris adalah sebagai berikut:

a. Tiga buah proporsisi, yaitu premis mayor, premis minor, dan kesimpulan;

b. Tiga buah term, yaitu term subjek (S), term predikat (P), dan term antara (M)

            Yang dimaksud premis adalah putusan atau proposisi yang sudah diketahui, yang dalam gabungan dengan premis lainnnya dapat ditarik kesimpulan yang mengandung gagasan atau ide sebagai mana termuat dalam premis-premis tersebut. Premis mayor adalah premis yang didalamnya termuat term mayor (P) yang diperbandingan dengan term antara (M). Premis minor adalah premis yang di dalamnya termuat term minor (S) yang juga diperbandingkan dengan term antara (M). Kesimpulan adalah kebenaran baru yang muncul atau diperoleh melalui proses penalaran dan didalamnya kesesuaian atau ketidaksesuaiaan antara term minor (S) dan term mayor (P) dinyatakan.

            Term mayor (P) adalah termyang dengannya term antara (M) diperbandingkan di dalam premis mayor. Term mayor biasanya mewakili semua hal atau gagasan dari kelas pengertian universal. Term minor (S) adalah term yang dengannya term antara (M) diperbandingkan didalam premis minor. Term minor biasanya mewakili semua hal atau gagasan dari kelas pengertian yang kurang universal. Term antara (M) adalah term pembanding antara term minor (S) dan term mayor (P) yang terdapat dalam premis-premis. Jadi, term antara dua kali terdapat di dalam premis-premis, namun tidak termuat di dalam kesimpulan.

Contoh                        :

Premis Mayor  : Semua umat muslim dunia (M) harus memiliki akhlaqul karimah  (P)

Premis Minor   : Semua mahasiswa IAIN Sunan Ampel (S) adalah umat muslim dunia (M)

Kesimpulan     : Jadi, semua mahasiswa IAIN Sunan Ampel (S) harus memilki akhlaqul karimah (P)

            Hubungan antara ketiga term tersebut (S-M-P) di dalam silogisme dapat disederhanakan sebagai berikut:

M = P

S = M

-------------------

S = P

Bentuk Silogisme Kategoris

·         Bentuk I                      M -- -- -- P

                                                S -- -- -- M

                                                _________

                                                S             P

Term penengah (M) merupakan subjek di dalam premis mayor dan menjadi predikat di dalam premis minor. Aturan yang harus dipatuhi: premis minor harus berupa penegasan (afirmatif), sedangkan premis mayort bersifat umum (universal).

·         Bentuk II                    P -- -- -- M

S -- -- -- M

---------------

S            P

Term penengah (M) menjadi predikat di dalam premis mayor dan premis minor. Aturan yang harus dipatuhi: salah sebuah premis harus negatif, dan premis mayor bersifat umum (universal).

·         Bentuk III                   M -- -- -- P

M -- -- -- S

_________

S             P

Term penengah (M) menjadi subjek di premis mayor dan premis minor. Aturan yang harus dipatuhi: Premis minor harus berupa penegasan (afirmatif dan kesimpulannya bersifat partikular.

Hukum-Hukum Silogisme Kategoris

1. Term S, P, dan M dalam satu pemikiran harus tetap sama artinya.

     Dalam Silogisme, S dan P dipersatukan atas dasar pembanding masing-masing dengan M; kalau M itu dalam mayor dan minor tidak tepat sama artinya (= Kata analogis atau ekuivokal) maka tak dapat ditarik kesimpulan.

2. Kalau S dan atau P dalam premis partikular, maka dalam kesimpulan tidak boleh universal. Sebabnya ialah kita tidak boleh menarik kesimpulan mengenai ‘semua’ jika premis hanya memberi keterangan tentang ‘beberapa’.

3. Term M harus sekurang-kurangnya satukali universal

4. Kesimpulan harus sesuai dengan premis yang paling ‘lemah’.

     Jika kalimat universal dibandingkan dengan kalimat partikular, maka yang partikular disebut yang ‘lemah’. Begitupula kalimat negatif itu lebih ‘lemah’ dibandingkan dengan kalimat afirmatif.

Prinsip-Prinsip Umum dalam Silogisme Kategoris

1. Prinsip Identitas Timbal Balik

Jika dua term cocok atau identik dengan term ketiga, maka kedua term tersebut identik satu sama lain.

Contoh                        :

Semua siswa kelas 6 (M) adalah siswa yang harus siap menempuh UAN (P)

Adik saya (S) adalah siswa kelas 6

Jadi, adik saya (S) adalah siswa yang harus siap menempuh UAN (P)

Dalam stuktur penalaran/penyimpulan tersebut tampak bahwa dengan term antara (M) maka term minor (S) identik dengan term mayor (P)

2. Prinsip Berbeda secara Timbal Balik

Jika diantara dua term hanya satu yang cocok dengan term ketiga, sementara yang lain tidak cocok , maka kedua term pertama tersebut tidak cocok satu sama lain.

Contoh                        :

Raja (P) adalah kaum keturunan bangsawan (M)

Buruh (S) bukan kaum keturunan bangsawan (M)

Jadi, buruh (S) bukan raja (P)

3. Prinsip Dictum de Ommi

Apa yang diakui tentang suatu term tertentu diakui pula tentang term-term lain yang menjadi bawahannya serta diakui tetang suatu kelas logis tertentu diakui pula bagian-bagian logisnya.

Contoh            :

Setiap manusia adalah mkhluk sosial

Silvana adalah manusia

Jadi, Silvana adalah makhluk sosial

4. Dictum de Nullo (Hukum Kemustahilal)

Apa yang diingkari tentang suatu kelas logis tertentu diingkari juaga tentang bagian-bagiannya (secara logis).

Contoh                        :

Bangsa Jepang bukan bangsa Israel

Orang Hokaido adlah bagian dari bangsa Jepang

Jadi, orang Hokaido bukan bangsa Israel

b. Silogisme Hipotetis

            Silogisme hipotetis adalah silogisme yang memiliki premis mayor berupa proporsisi hipotesis, sementara premis minor dan kesimpulannya berupa proporsisi kategoris. Berdasarkan jenis-jenis proporsisi hipotesisnya, ada tiga macam silogisme hipotetis, yaitu silogisme kondisional, silogisme disjungtif dan silogisme konjungtif.

·         Silogisme Kondisional

Adalah silogisme yang mempunyai premis mayor berupa proporsisi kodisonal, sementara premis minor dan kesimpulannya berupa proporsisi kategoris. Kebenaran putusan hipotesis semacam ini terletak pada kebenaran hunbungan dependensi serta hubungan logis di antara kalimat yang satu (antesedens) dan kalimat yang lainnya (konsekuens).

Contoh                        :

Jika ada gula, maka ada semut.

Gula ini ada,

Jadi, ada semut.

Hukum-hukum Silogisme Kondisional

·         Kalau antecedens benar (dan hubungannya sah), maka kesimpulan akan benar

·         Kalu kesimpulan salah (dan hubungannya sah), maka antecedens salah pula

4  modus Silogisme Kondisional

a. Modus Ponens

adalah silogisme yang memiliki ketentuan sebagai berikut: jika antesedens cocok untuk premis minor, maka konsekuensnya harus cocok pula dalam kesimpulannya. Kebenaran yang terkandung di dalam antesedens mempengaruhi kebenaran konsekuens.

Contoh                        :

Jika cuaca mendung, saya bawa payung

Sekarang mendung

Jadi, saya bawa payung

b. Modus Tollens

adalah silogisme yang memiliki ketentuan sebagai berikut: apa yang tidak benar didalam konsekuans mengandaikan ketidakbenaran dalam antesedens. Artinya, jika konsekuens tidak sesuai dengan premis minor, maka kesimpulannya juga tidak dapat menerima antesedens

Contoh                        :

Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan demokrasi yang baik, maka keamanan akan terjadi

Politik pemerintah tidak dilaksanakan dengan demokrasi yang baik.

Jadi keamanan tidak akan  terjadi

c. Modus Konstruktif

ialah silogisme yang memiliki ketentuan sebagai berikut: premis minor sesuai dengan antesedens, dan kesimpulannya sesuai dengan konkuens

Contoh                        :

Bila hujan, halaman akan basah

Sekarang halaman telah basah

Jadi hujan telah turun

d. Modus destruktif

ialah silogisme yang memilki ketentuan sebagai berikut: premis minor menolak konsekuens, sementara kesimpulannya menolak antensedenya.

Contoh                        :

Bila balita turun ke halaman, orang tuanya akan khawatir.

Orang tuanya tidak khawatir

Jadi balita tidak turun kehalaman

·         Silogisme Disjungtif

Adalah silogisme yang memilki premis mayor berupa proporsisi disjungtif, sedangkan premis minor dan kesimpulannya berupa proporsisi ketegoris.

Contoh                        :

Zahira akan pergi ke pasar atau mencuci baju (premis mayor)

Ia ternyata pergi ke pasar                                            (premis minor)

Jadi, ia tidak mencuci baju                                          (kesimpulan)

Dalam kasus disjungsi lengkap, yaitu disjungsi di mana masing-masing bagian bersifat eksklusif secara timbal balik atau kontradiktoris satu sama lain, kita temukan dua modus yang mungkin.

a. Modus Ponendo Tollens, yakni pilihan yang satu ditempatkan dalam premis minor dan menyingkirkan atau mengingkari pilihan yang lain dalam kesimpulan.

Contoh                        :

Semua balita bertingkah lucu atau nakal

Dia itu selalu bertingkah lucu

Jadi, dia itu tidak bertingkah nakal

Contoh                        :

Semua balita bertingkah lucu atau nakal

Dia itu nakal

Jadi, dia itu tidak bertingkah lucu

b. Modus Tollendo Ponens, yakni salah satu pilihan dinegasikan dalam premis minor, sedangkan pilihan yang lainnya diarfirmasi dalam kesimpulannya.

Contoh                        :

Ira itu pemberani atau penakut

Ia tidak pemberani

Jadi, ia itu penakut

Dalam kasus disjungsi tidak lengkap, yaitu disjungsi dimana bagian-bagiannya tidak bersifat eksklusif satu sama lain, atau tidak bersifat kontradiktoris. Disini hanya ada satu modus yang dianggap valid, yaitu modus ponendo tollends.

·         Silogisme Konjungtif

Adalah silogisme yang mempunyai premis mayor yang berbentuk proposisi konjungtif, sementara premis minor dan kesimpulannya berupa proposisi kategoris. Proposisi konjungtif adalah proposisi yang memiliki dua predikat yang bersifat kontraris, yakni tidak mungkin sama-sama memiliki kebenaran pada saat yang bersamaan.

Contoh                        :

            Angin topan tidak mungkin datang dari arah utara dan selatan secara bersamaan

            Angin topan datang dari arah selatan

            Jadi, angin topan tidak datang dari arah utara

Ada 4 modus silogisme konjungtif dengan premis mayor yang memiliki  antesen dan konsekuen yang kontraris, dan silogisme konjungtif dengan premis mayor  yang memiliki antesenden dan konsekuen yang berkontradiksi penuh.

a. Modus 1

Tidak mungkin sepeda itu beroda empat dan sekaligus beroda tiga

Ternyata sepeda itu beroda empat

Jadi, sepeda itu tidak beroda tiga

b. Modus 2

Tidak mungkin sepeda itu beroda empat dan sekaligus beroda tiga

Ternyata sepeda itu beroda tiga

Jadi, sepeda itu tidak beroda empat

c. Modus 3

            Tidak mungkin sepeda itu beroda empat dan sekaligus beroda tiga

Ternyata sepeda itu tidak beroda empat

[kongklusi tidak pasti]

d. Modus 4

            Tidak mungkin sepeda itu beroda empat dan sekaligus beroda tiga

Ternyata sepeda itu tidak beroda tiga

[kongklusi tidak pasti]

Referensi :

Dr. W. Poespoprodjo, SH dan Drs. EK. T.Gilarso, Logika Ilmu Menalar, CV. Pustaka Grafika, Bandung:1999

E. Sumaryono, Dasar-Dasar Logika, Kanisius, Yogyakarta:1999

Alex Launer OFM, LOGIKA Selayang Pandang, Kanisius: 1983